[题目]完成下面的证明．如图.已知AB∥CD.∠B=∠C.求证:∠1=∠2．证明:∵AB∥CD∴∠B= ( )．∵∠B=∠C∴∠BFD=∠C∴EC∥ ( )∴∠2= (两直线平行.同位角相等)∵∠1= ( )∴∠1=∠2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】完成下面的证明．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，

求证：∠1=∠2．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B=　　（　　）．

∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠C（等量代换）

∴EC∥　　（　　）

∴∠2=　　（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=　　（　　）

∴∠1=∠2（等量代换）．

【答案】∠BFD，两直线平行，内错角相等； BF（或FG），同位角相等，两直线平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），对顶角相等；

【解析】

根据题目过程，结合平行的性质与判定即可完成.

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠B=　∠BFD 　（　两直线平行，内错角相等）．

∵∠B=∠C（已知）

∴∠BFD=∠C（等量代换）

∴EC∥　 BF（或FG）　（　同位角相等，两直线平行）

∴∠2=　∠CHD（或∠CHG）（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=　∠CHD（或∠CHG）　（　对顶角相等）

∴∠1=∠2（等量代换）．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，△ABE中，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，点E在x轴上，延长线段AB交y轴于点C，点B恰为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D．若S△ABE＝，DE＝2OE，则k的值为（　　）

A.6B.﹣6C.9D.﹣9

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式：

1×2=（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=（3×4×5﹣2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20，

读完这段材料，请你思考后回答：

（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．

（只需写出结果，不必写中间的过程）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知正方形ABCD，点M为边AB的中点．

（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F．

①求证：BE=CF；

②求证：BE2=BCCE．

（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．

（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；

（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】关于x的方程组的解满足x为负数，y为正数，

（1）求 k的取值范围．

（2）化简｜k+5｜+｜k-3｜

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校为了丰富同学们的课外活动，决定给全校20个班每班配4副乒乓球拍和若干乒乓球，两家体育用品商店对同一款乒乓球拍和乒乓球推出让利活动，甲商店买一副乒乓球拍送10个乒乓球，乙商店所有商品均打九折（按标价的90％）销售，已知2副乒乓球拍和10个乒乓球110元，3副乒乓球拍和20个乒乓球170元。

请解答下列问题：

（1）求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元.

（2）若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球，则甲商店的费用为元，乙商店的费用为元.

（3）每班配4副乒乓球拍和m（m＞100）个乒乓球则甲商店的费用为元，乙商店的费用为元.