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【题目】某学校设计了如图所示的雕塑,取名阶梯 现在工厂师傅打算用油漆喷刷所有暴露面,经测量,已知每个小立方体的棱长为0.5.

1)请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看到的平面图形.

2)请你帮助工人师傅计算一下,需要喷刷油漆的总面积是多少?

【答案】1)见解析;(27.25(平方米).

【解析】

(1)正视图有3列,每列小正方形数目分别为321;左视图有3列,每列小正方形数目分别为321;俯视图有3列,每列小正方形数目分别为311;依此画出图形即可求解.

(2)根据各个视图的总面积即是需要喷刷油漆的总面积,计算正面,后面,左面,右面和上面的平面图的面积,求出总面积即可求解.

1)从不同方向看到的几何体的平面图如答图2所示.

2)从正面和左面看到的平面图的面积都是0.5×0.5×6=1.5(平方米),从上面看到的平面图的面积是0.5×0.5×5=1.25(平方米),因为从左面看和从右面看是一样的,从正面看和从后面看是一样的,所以喷刷油漆的总面积为1.5×21.5×21.25=7.25(平方米).

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【题目】在学习概率的课堂上,老师提出问题:一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球,小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影,同学甲设计了如下的方案:第一次随机从口袋中摸出一球(不放回);第二次再任意摸出一球,两人胜负规则如下:摸到一红一白,则小刚看电影;摸到一白一蓝,则小明看电影.

1)同学甲的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;

2)你若认为这个方案不公平,那么请你改变一下规则,设计一个公平的方案.

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(1)如图1,点G为线段CM上的一点,且∠AGB=90°,延长AGBG分别与边BCCD交于点EF

①求证:BE=CF

②求证:BE2=BCCE

(2)如图2,在边BC上取一点E,满足BE2=BCCE,连接AECM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tanCBF的值.

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1)求 k的取值范围.

2)化简|k+5+k-3

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请解答下列问题:

1)求每副乒乓球拍和每个乒乓球的单价为多少元.

2)若每班配4副乒乓球拍和40个乒乓球,则甲商店的费用为 元,乙商店的费用为 .

3)每班配4副乒乓球拍和mm100)个乒乓球则甲商店的费用为 元,乙商店的费用为 .

4)若该校只在一家商店购买,你认为在哪家超市购买更划算?

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【题目】已知直线l1y=﹣x+bx轴交于点A,直线l2yxx轴交于点B,直线l1l2交与点C,且C点的横坐标为1

1)如图,过点Ax轴的垂线,若点Px2)为垂线上的一个点,Qy轴上一动点,若SCPQ5,求此时点Q的坐标;

2)若P在过Ax轴的垂线上,点Qy轴上的一个动点,当CP+PQ+QA的值最小时,求此时P的坐标;

3)如图,点E的坐标为(﹣20),将直线l1绕点C旋转,使旋转后的直线l3刚好过点E,过点C作平行于x轴的直线l4,点MN分别为直线l3l4上的两个动点,是否存在点MN,使得BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形,若存在, 求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2

(3)求出(2)C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π);

(4)求出(2)A2BC2的面积是多少.

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【题目】如图,在△ABC中,DMEN分别垂直平分ACBC,交ABMN两点,DMEN相交于点F

1)若△CMN的周长为15cm,求AB的长;

2)若∠MFN=70°,求∠MCN的度数.

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等级

人数

A(优秀)

40

B(良好)

80

C(合格)

70

D(不合格)

1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;

2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是   

3)该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数.

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