Question

【题目】在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影．

（1）同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案．

Answer 1

【答案】（1）不公平，理由见解析；（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变．游戏就公平了.

【解析】（1）画出树状图，根据概率公式即可求出概率，比较概率即可得出结论；

（2）让二者的概率相同即可.

解：（1）同学甲的方案不公平．

理由如下：

由树状图可以看出：共有12种可能，摸到“一红一白”有4种，摸到“一白一蓝”的概率有2种，

故小刚获胜的概率为= ，小明获胜的概率为=，所以这个游戏不公平．

（2）拿出一个红球或放进一个蓝球，其他不变．游戏就公平了．