Question

10．比较下列各组数的大小：
（1）$\sqrt{12}$＜$\sqrt{14}$；
（2）$-\sqrt{5}$＞$-\sqrt{7}$；
（3）5＞$\sqrt{24}$；  
（4）$\frac{{\sqrt{24}-1}}{2}$＞1.5．

Answer 1

分析 根据实数的大小比较，即可解答．

解答 解：（1）∵12＜14，
∴$\sqrt{12}＜\sqrt{14}$．
（2）∵5＜7，
∴$\sqrt{5}＜\sqrt{7}$，
∵-$\sqrt{5}$$＞-\sqrt{7}$．
（3）∵25＞24，
∴$\sqrt{25}＞\sqrt{24}$，
∴5＞$\sqrt{24}$．
（4）∵$4＜\sqrt{24}＜5$，
∴3＜$\sqrt{24}$-1＜4，
∴1.5＜$\frac{\sqrt{24}-1}{2}$＜2．
故答案为：（1）＜；（2）＞；（3）＞；  （4）＞．

点评 本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是熟记实数的大小比较．