Question

15．求下列各式的值：
①±$\sqrt{\frac{9}{64}}$；                     
②-$\sqrt{1+\frac{24}{25}}$；               
③-$\root{3}{-2-\frac{10}{27}}$；
④$\sqrt{8}$$+\sqrt{32}$$-\sqrt{2}$               
⑤（2-$\sqrt{5}$）²                  
⑥$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 ①直接利用二次根式的性质化简求出答案；
②直接利用二次根式的性质化简求出答案；
③直接利用立方根式的性质化简求出答案；
④直接化简二次根式，进而求出答案；
⑤直接利用完全平方公式化简求出答案；
⑥直接化简二次根式，进而求出答案．

解答 解：①±$\sqrt{\frac{9}{64}}$=±$\frac{3}{8}$； 
                    
②-$\sqrt{1+\frac{24}{25}}$=-$\sqrt{\frac{49}{25}}$=-$\frac{7}{5}$；            
   
③-$\root{3}{-2-\frac{10}{27}}$=-$\root{3}{-\frac{64}{27}}$=$\frac{4}{3}$；

④$\sqrt{8}$$+\sqrt{32}$$-\sqrt{2}$ 
=2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{2}$；
              
⑤（2-$\sqrt{5}$）²                  
=4+5-4$\sqrt{5}$
=9-4$\sqrt{5}$；

⑥$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}×5}{\sqrt{3}}$=5．

点评 此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键．