已知a.b.c在数轴上的对应点如图所示.化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．

已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．

分析根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

解答解：∵c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＜0，c-a＜0，b+c＜0，
则原式=a+a+b+a-c-b-c=3a-2c．

点评此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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15．求下列各式的值：
①±$\sqrt{\frac{9}{64}}$；
②-$\sqrt{1+\frac{24}{25}}$；
③-$\root{3}{-2-\frac{10}{27}}$；
④$\sqrt{8}$$+\sqrt{32}$$-\sqrt{2}$
⑤（2-$\sqrt{5}$）²
⑥$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$．

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16．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=16cm，OC=8$\sqrt{2}$cm，两动点M、N分别从O、C同时出发，M在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动，N在线段CO上沿CO方向以每秒$\sqrt{2}$cm的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0≤t≤8）．
（1）求△OMN的面积的最大值；
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（3）当△OMN与△ABM和△MBN都相似时，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c经过B、M两点，过线段BM上一动点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交NB于点H，当线段PQ的长取得最大值时，求△PBH的面积．

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13．

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有2个．