Question

解x的方程
（1）ax+b=c（a≠0）；
（2）mx-2=3x+n（m≠0）；
（3）当m为何值时，方程（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，并求此时代数式（m+x）（x-2m）的值．

Answer 1

考点：解一元一次方程,代数式求值,一元一次方程的定义

专题：

分析：（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（3）首先根据一元一次方程的定义求得m的值，然后把m的值代入求得x的值，然后把x、m的值代入即可求得代数式的值．

解答：解：（1）移项，得：ax=c-b，
系数化成1得：x=

c-b

a

；
（2）移项，得：mx-3x=n+2，
合并同类项，得：（m-3）x=n+2，
系数化成1得：x=

n+2

m-3

；
（3）根据题意得：

m2-1=0 -(m+1)≠0

，
解得：m=1，
则方程（m²-1）x²-（m+1）x+8=0是-2x+8=0，
解得：x=4，
则（m+x）（x-2m）=（1+4）（4-2）=10．

点评：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．