【题目】如图所示，甲物体高4米，影长3米，乙物体高2米，影长4米，两物体相距5米．
(1)在图中画出灯的位置，并画出丙物体的影子．
(2)若灯杆，甲、乙都与地面垂直并且在同一直线上，试求出灯的高度．
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【题目】已知二次函数y=9x2﹣6ax+a2﹣b
（1）当b=﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）
①求a的值；
②求当a≤x≤b时，一次函数y=ax+b的最大值及最小值；
（2）若a≥3，b﹣1=2a，函数y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣
＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围．
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【题目】观察下列一组方程：
；
；
；
；
它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．
若
也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；
请写出第n个方程和它的根．
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【题目】如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．
（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；
（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．
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【题目】已知
是关于x的二次函数.
(1)求满足条件的k的值；
(2)k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？
(3)k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y的值随x值的增大而减小？
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【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，3），B（3，1）两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（ ）
A. x＜1 B. 1＜x＜3 C. x＞3 D. x＞4
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
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【题目】（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为65°，热气球与高楼的水平距离AD为120m．求这栋高楼的高度．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）
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【题目】如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．
(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；
(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．
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