Question

已知关于x的方程x²-kx+6=0的一个解与方程4x+12=0的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²-kx+6=0的另一个解．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,解一元一次方程,根与系数的关系

专题：

分析：（1）可先求出方程4x+12=0的解，代入方程x²-kx+6=0即可求得k的值；
（2）根据两根之积=

c

a

，即可求得另一根．

解答：解：（1）由4x+12=0解得x=-3，
把x=-3代入方程x²-kx+6=0，
得（-3）²+3k+6=0，
解得：k=-5；

（2）由（1）知方程x²-kx+6=0化为：x²+5x+6=0，
方程的一个根为-3，则设它的另一根为x₂，
则有：-3x₂=6
∴x₂=-2．
故方程x²-kx+6=0的另一个解是x=-2．

点评：此题主要考查方程解的意义，及同解方程、解方程等知识．注意运用根与系数的关系使运算简便．