Question

17．某市对将参加2014年中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a的值为60，b的值为0.05，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，请直接写出甲同学的视力情况应在什么范围内？

视力	频数（人）
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（3）视力在5.2以上（含5.2）的同学中通过了一中、二中、三中的分配生考试的学生分别有1人、2人、2人，请用列表法或画树形图的方法求出“从五位通过考试的学生中随机抽出两人，恰好一个是二中，另一个是三中的分配生”的概率．

Answer 1

分析 （1）根据第一组的频数是20，对应的频率是0.1即可求得总人数，然后利用频率的概念求得a、b的值；
（2）根据中位数的定义即可作出判断；
（3）利用树状图法列举出所有的可能结果，然后利用概率公式求解．

解答 解：（1）抽查的总人数是：20÷0.1=200（人），
则a=200×0.3=60，b=$\frac{10}{200}$=0.05．
故答案是：60，0.05；
（2）甲同学的视力情况应在4.6≤x＜4.9内；
（3）如图所示：

随机抽出两人，恰好一个是二中，另一个是三中的分配生”的概率是：$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．