Question

【题目】快、慢车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半．快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示．在快车从乙地返回甲地的过程中，当慢车恰好在快车前，且与快车相距80千米的路程时，慢车行驶的总的时间是_____小时．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意先求出快、慢两车的速度，再求出快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式，后根据题意列出对应方程即可求解．

解：慢车的速度＝180÷（）＝60千米/时，

快车的速度＝60×2＝120千米/时；

快车停留的时间：（小时），

（小时），即C（2，180），

设CD的解析式为：y＝kx+b，则

将C（2，180），D（，0）代入，得

，解得，

∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y＝﹣120x+420（2≤x≤），

快车从甲地到乙地需要180÷120＝小时，

快车返回之后：60x＝80+120（）

解得x＝．

即在快车从乙地返回甲地的过程中，当慢车恰好在快车前，且与快车相距80千米的路程时，慢车行驶的总的时间是小时．

故答案为：