Question

【题目】（1）请你任意写出五个正的真分数：_____、_____、_____、_____、_____．请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数：_____、_____、_____、_____、_____．

（2）比较原来每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数，a＜b）给其分子、分母同加上一个正数m，得，则两个分数的大小关系是： _____．

（3）请你用文字叙述（2）中结论的含义：_______________________________________．

（4）你能用图形的面积说明这个结论吗？

（5）解决问题：如图所示，有一个长宽不等的长方形绿地，现给绿地四周铺一条宽相等的小路，原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等？为什么？

Answer 1

【答案】 ＞ 给一正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数

【解析】【试题分析】（1）答案不唯一，给出5个正的真分数 , , , , ，让它们的分子和分母同时加上1，得 , , , , ;

（2）根据（1）中的这些例子，得到 >;

(3)将（2）中的不等式用文字语言描述为：任意一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；

（4）用下图说明；（5）两块绿地的长与宽的比值不相等．理由见解析.

【试题解析】

（1）、、、、， 、、、、．（答案不唯一，符合要求即可）
（2）＞；
（3）给一正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数；
（4）如图所示，由a<b，得 ，可以推出： .
（5）两块绿地的长与宽的比值不相等．
理由：设长方形的绿地的宽和长分别为a、b，且a＜b，若铺设的路宽为m，
则铺过小路后的宽和长分别为：a+m、b+m，由（2）的结论知： ＜；显然比值是不相等的．