Question

下列说法不正确的是（　　）

• A、三角形的重心是其三条中线的交点
• B、三角形的三条角平分线一定交于一点
• C、三角形的三条高线一定交于一点
• D、任意一个等腰三角形都具有”三线合一“的性质

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高,三角形的重心,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据三角形的重心的定义判断A；根据三角形的角平分线的定义判断B；根据三角形的高的定义于性质判断C；根据等腰三角形的性质判断D．

解答：解：A、三角形的重心是其三条中线的交点，正确；
B、三角形的三条角平分线一定交于一点，正确；
C、三角形的三条高线一定交于一点，错误；
D、任意一个等腰三角形都具有”三线合一“的性质，正确．
故选C．

点评：本题考查了三角形的重心，三角形的角平分线、高，等腰三角形的性质．用到的知识点：
三角形的重心是三角形三边中线的交点；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线，三角形的三条角平分线一定交于一点；从三角形的一个顶点向它的边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．