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【题目】如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若四边形ABFD的周长为22cm,则△ABC的周长为cm.

【答案】16
【解析】解:∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,

∴AC=DF,AD=CF=3,

∵四边形ABFD的周长是22cm,

即AB+BC+CF+DF+AD=22,

∴AB+BC+AC+3+3=22,

即AB+BC+AC=16,

∴△ABC的周长为16cm.

所以答案是:16.

【考点精析】根据题目的已知条件,利用平移的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化;②经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.

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【题目】某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩,在锻炼一个月后,学校对九年级一班的45名学生进行测试,成绩如下表:

跳远成绩(cm)

160

170

180

190

200

220

人数

3

9

6

9

15

3

这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是( )
A.190,200
B.9,9
C.15,9
D.185,200

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【题目】如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB.

(1)求证:BE是⊙O的切线;

(2)若BC=,AC=5,求圆的直径AD及切线BE的长.

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【题目】沿河岸有A,B,C三个港口,甲、乙两船同时分别从A,B港口出发,匀速驶向C港,最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y1、y2(km),y1、y2与x的函数关系如图所示.考察下列结论:
①甲船的速度是25km/h;
②从A港到C港全程为120km;
③甲船比乙船早1.5小时到达终点;
④图中P点为两者相遇的交点,P点的坐标为( );
⑤如果两船相距小于10km能够相互望见,那么,甲、乙两船可以相互望见时,x的取值范围是 <x<2.
其中正确的结论有

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【题目】快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早小时,慢车速度是快车速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题:

(1)请直接写出快、慢两车的速度;

(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式;

(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案.

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【题目】一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内做等边△ABC

(1)求△ABC的面积和点C的坐标;
(2)如果在第二象限内有一点P(a, ),试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积.
(3)在x轴上是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中(
A.全部正确
B.仅①和③正确
C.仅①正确
D.仅①和②正确

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【题目】如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转,若∠BOA的两边分别与函数的图象交于B、A两点,则∠OAB的大小的变化趋势为(

A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.时大时小 D.保持不变

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【题目】下列说法不正确的是( )

A. 选举中,人们通常最关心的数据是众数

B. 数据64221的平均数是3

C. 数据3541-2的中位数是3

D. “打开电视机,中央一套正在播广告是必然事件

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