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    【题目】如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（ ）

    A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变

    【答案】D．

    【解析】

    试题分析：如图，分别过点A、B作AN⊥x轴、BM⊥x轴，∵∠AOB=90°，∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，∴∠BOM=∠OAN，∵∠BMO=∠ANO=90°，∴△BOM∽△OAN，∴；

    设B（﹣m，），A（n，），则BM=，AN=，OM=m，ON=n，∴mn=，mn=；

    ∵∠AOB=90°，∴tan∠OAB= ①；

    ∵△BOM∽△OAN，∴②，由①②知tan∠OAB=为定值，∴∠OAB的大小不变，故选D．

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    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程的两个根．

    （1）求线段BC的长度；

    （2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；

    （3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；

    （4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若四边形ABFD的周长为22cm，则△ABC的周长为cm．

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    【题目】下列问题，适合抽样调查的是( )

    A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试

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    【题目】在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

    （1）如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE；
    （2）如图②，若AB=1，BC=2，求DE的长；
    （3）如图③，将图②中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2 ， 试求∠DEB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解题过程：计算：（﹣5）÷（ ﹣ ）×20 解：原式=（﹣5）÷（﹣ ）×20 （第一步）
    =（﹣5）÷（﹣4）（第二步）
    =﹣20 （第三步）
    （1）上述解题过程中有两处错误， 第一处是第步，错误的原因是；
    第二处是第步，错误的原因是；
    （2）把正确的解题过程写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A（0，4）是直角坐标系y轴上一点，P是x轴上一动点，从原点O出发，沿正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．

    （1）若AB∥x轴，求t的值；
    （2）设点B的坐标为（x，y），试求y关于x的函数表达式；
    （3）当t=3时，平面直角坐标系内有一点M（3，a），请直接写出使△APM为等腰三角形的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】81的平方根为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是（4，0）和（0，2），反比例函数（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为 ．

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