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【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F

(1)求证:∠FAD=FDA

(2)若∠B=50°,求∠CAF的度数.

【答案】1)见解析;(2)∠CAF50°.

【解析】

1)根据EF垂直平分AD,则可得AF=DF,根据等腰三角形的性质可得结论;

2)由AD∠BAC的平分线,可得∠BAD=∠DAC.根据∠FDA=∠BAD+∠B,∠FAD=∠DAC+∠CAF,可证∠B=∠CAF,从而可求出结论.

(1)证明:∵EFAD的垂直平分线,

AFDF.

∴∠FAD=∠FDA.

(2)AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAC.

∵∠FDA=∠BAD+∠B,∠FAD=∠DAC+∠CAF

(1)知∠FAD=∠FDA

∴∠B=∠CAF.

∵∠B50°,

∴∠CAF50°.

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A.

B.

C.

D.

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A

B

成本(元/件)

50

35

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20

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新鞋号

220

225

230

235

270

旧鞋号

34

35

36

37

1的值为______

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