【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.
(1)求证:∠FAD=∠FDA;
(2)若∠B=50°,求∠CAF的度数.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,一个桌球游戏的长方形桌面中,,现将球从边上的点处发射,依次与边触碰并反弹后第一次回到边上的点处,设触碰点依次为,当,,,,时,等于________.
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【题目】如图,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求证:BE=DF;
(2)若M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试猜想四边形MENF的形状,并证明你的结论.
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【题目】某服装厂每天生产、两种品牌的服装共600件,、两种品牌的服装每件的成本和利润如右表:
A | B | |
成本(元/件) | 50 | 35 |
利润(元/件) | 20 | 15 |
设每天生产种品牌服装件,每天两种服装获利元.
(1)请写出关于的函数关系式;
(2)如果服装厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元?
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【题目】如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平分∠ADO交AC于点E,把△ADE沿AD翻折,得到△ADE′,点F是DE的中点,连接AF、BF、E′F.若AE=2.则四边形ABFE′的面积是_____.
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【题目】解不等式组 请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
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【题目】鞋号是指鞋子的大小,中国于60年代后期,在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”,1998年政府发布了基于系统,用毫米做单位的中华人民共和国国家标准,被称为“新鞋号”,之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”.新旧鞋号部分对应表如下:
新鞋号 | 220 | 225 | 230 | 235 | … | 270 |
旧鞋号 | 34 | 35 | 36 | 37 | … |
(1)的值为______;
(2)若新鞋号为,旧鞋号为,则把旧鞋号转换为新鞋号的公式为______
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,顶点;直线.
(1)点的坐标是______,对角线与的交点的坐标是______.
(2)①过点的直线的解析式是______.
②过点的直线的解析式是______.
③判断①、②中两条直线的位置关系是______.
(3)当直线平分的面积时,的值是______.
(4)一次函数的图像______(填“能”或“不能”)平分的面积.
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