Question

10．已知3²•9^m+1÷27^m-1的值为81，求m的值．

Answer 1

分析 首先变为同底数，再根据同底数幂的乘除法可得3^7-m=3⁴，进而可得7-m=4，再解即可．

解答 解：3²•9^m+1÷27^m-1=81，
3²•（3²）^m+1÷（3³）^m-1=3⁴，
3²•3^2m+2÷3^3m-3=3⁴，
3^2+2m+2-3m+3=3⁴，
3^7-m=3⁴，
则7-m=4，
解得：m=3．

点评 此题主要考查了同底数幂的除法和乘法，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．