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    【题目】在直角坐标系中，已知直线分别于轴和轴交于,两点，将抛物线平移，得到抛物线，使抛物线过点,两点.

    ①求交点,的坐标；

    ②求抛物线的函数表达式；

    ③求抛物线的顶点坐标和对称轴方程.

    【答案】①，；②；③顶点坐标，对称轴是直线.

    【解析】

    （1）利用坐标轴上点的坐标特点代入一次函数即可.

    （2）根据抛物线平移a不变，设出C的解析式，再利用待定系数法求即可.

    （3）利用顶点坐标公式和对称轴公式即可.

    解：（1）∵直线分别于轴和轴交于,两点

    将代入关系式解得：，故B点坐标为，

    将代入关系式解得，故A点坐标为；

    （2）∵抛物线平移得到抛物线，

    ∴可设抛物线的解析式为

    ∵抛物线过点,两点

    ∴将A、B两点坐标代入，得：

    解得：

    故抛物线C的解析式为：；

    （3）将代入到顶点坐标公式（）可得顶点坐标为，对称轴为：直线.

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    （1）求证：CD平分∠ACE；

    （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

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    （1）当⊙O的半径为2时，

    ①在点 中，⊙O的关联点是_______________．

    ②点P在直线y=-x上，若P为⊙O 的关联点，求点P的横坐标的取值范围．

    （2）⊙C 的圆心在x轴上，半径为2，直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

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    【题目】如图，直线y=-x-3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是_______．

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    【题目】已知，在Rt中，，点是斜边的中点，，且，于点，联结．

    （1）求证： ；

    （2）当时，求的值；

    （3）在（2）的条件下，求的值．

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    【题目】（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上．则线段AB的长为 ．请借助网格，仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝.

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    ①如图2，AC＝BC；

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