【题目】在中,,点在以为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).
(1)在图1中作弦,使;
(2)在图2中以为边作一个45°的圆周角.
【答案】(1)见解析;(2)见解析
【解析】
(1)分别延长、交半圆于、,利用圆周角定理可等腰三角形的性质可得到,则可判断;
(2)在(1)基础上分别延长、,它们相交于,则连接交半圆于,然后证明,从而根据圆周角定理可判断.
解:(1)如下图:分别延长、交半圆于、,线段为所求弦.
理由如下:∵AB=BC,
∴∠B=∠C,
又∵,
∴∠F=∠C,
∴∠C=∠F,
∴EF∥BC,
(2)如下图,(以下画法供参考):在(1)基础上分别延长、,它们相交于,则连接交半圆于, 则为所作.
理由如下:∵EF∥BC,
∴,
∴∠EBC=∠FCB,
∴MC=MB,
又∵AB=AC,
∴MA垂直平分BC,
∴D为的中点,
∵为半圆,
∴∠CBD=45°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,已知直线分别于轴和轴交于,两点,将抛物线平移,得到抛物线,使抛物线过点,两点.
①求交点,的坐标;
②求抛物线的函数表达式;
③求抛物线的顶点坐标和对称轴方程.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:
甲:79,81,82,85,83 乙:88,79,90,81,72.
(1)求甲、乙两名同学测试成绩的方差;
(2)请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3).
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)求该抛物线的顶点坐标;
(3)在给定坐标系内画出这条抛物线.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】解方程:
(1)用开平方法解方程:
(2)用配方法解方程:x2 —4x+1=0
(3)用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0
(4)用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)
(5)解方程:
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知:Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分。
问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“距离”,记作特别地,若图形M,N有公共点,规定.
如图1,的半径为2,
点,,则______,______.
已知直线l:与的“距离”,求b的值.
已知点,,的圆心为,半径为若,请直接写出m的取值范围______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC.(1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P到AB边和BC边的距离相等,且⊙P经过A,B两点(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若∠B=60°,AB=6,求⊙P的半径.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中抛物线交x轴于点A、B,交y轴于点C, A、B两点横坐标为-1和3,C点纵坐标为-4.
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点D在第四象限且在抛物线上,当△BCD面积最大时,求D点坐标,并求△BCD面积的最大值;
(3)抛物线的对称轴上是否存在一点Q,使得∠QBC=45°,如果存在,求出点Q的坐标,不存在说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com