Question

【题目】解方程：

（1）用开平方法解方程：

（2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0

（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0

（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）

（5）解方程：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），；（4）；（5），．

【解析】

（1）用直接开平方法解方程：，即解x1＝2或x1＝2，两个方程；
（2）用配方法解方程：，合理运用公式去变形，可得，即；
（3）用公式法解方程：，先去括号，整理可得； ，运用一元二次方程的公式法，两根为：，计算即可；
（4）用因式分解法解方程： ，移项、提公因式x5，再解方程．

（5）把看成一个整体，用十字相乘法因式分解求出方程的跟.

解：（1）∵，
∴，

∴．
（2）∵ ，
∴ ，
∴ ，

∴，
∴
（3）∵，
∴，
∴a＝3，b＝10，c＝5，，
∴，

∴，．
（4）∵，
∴移项，得：，
∴

∴ ，
∴或，
∴．

（5）方程可化为：

，

∴或，

∴，.