【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.以点C为圆心,r为半径的圆与边AB(边AB为线段)仅有一个公共点,则r的值为( )
A.r≥B.r=3或r=4C.≤r≤4 D.r=或3<r≤4
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【题目】综合与探究
如图,抛物线的图象经过坐标原点O,且与轴的另一交点为(,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线与抛物线相交于点A和点B(点A在第二象限),设点A′是点A关于原点O的对称点,连接A′B,试判断ΔAA′B的形状,并说明理由;
(3)在问题(2)的基础上,探究:平面内是否存在点P,使得以点A,B,A′,P为顶点的四边形是菱形?若存在直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,在中,,,,是斜边的中点,以为顶点,作,的两边交边于点、(点不与点重合)
(1)当时,求的长度;
(2)当绕点转动时,设,,求关于的函数解析式,并写出的取值范围.
(3)联结,是否存在点,使△与△相似?若存在,请求出此时的长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“英语口语听力”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:
甲:79,81,82,85,83 乙:88,79,90,81,72.
(1)求甲、乙两名同学测试成绩的方差;
(2)请你选择一个角度来判断选拔谁参加比赛更合适.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=10m,BC=40m,∠C=90°,点P从点A开始沿边AC边向点C以2m/s的速度匀速移动,同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着边CB匀速移动,几秒时,△PCQ的面积等于432m2?
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0)和点B(4,3).
(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)求该抛物线的顶点坐标;
(3)在给定坐标系内画出这条抛物线.
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【题目】解方程:
(1)用开平方法解方程:
(2)用配方法解方程:x2 —4x+1=0
(3)用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0
(4)用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)
(5)解方程:
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【题目】在平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“距离”,记作特别地,若图形M,N有公共点,规定.
如图1,的半径为2,
点,,则______,______.
已知直线l:与的“距离”,求b的值.
已知点,,的圆心为,半径为若,请直接写出m的取值范围______.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,点P为△ABC内一点,∠APB=∠BAC=120°.若AP+BP=4,则PC的最小值为( )
A. 2B. C. D. 3
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