【题目】某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．
（1）若售价上涨m元，每月能售出 个排球（用m的代数式表示）．
（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．
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【题目】如图，已知直线y=
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+4ax+b经过A、C两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式：
（2）点Q在抛物线上，且S△AQC=S△BQC，求点Q的坐标．
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【题目】育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为
分，学生得分均为整数，成绩达到
分及分以上为合格，达到
分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：
组别 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 |
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乙组 |
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|
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（1）求出成绩统计分析表中
，
的值；
（2）张明说：“这次竞赛我得了
分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．
（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．
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【题目】如图，学校要用长24米的篱笆围成一个长方形生物园ABCD，EF是ABCD内用篱笆做成的竖直隔断．为了节约材料，场地的一边CD借助原有的一面墙，墙长为12米，长方形生物园ABCD的面积为45平方米，求长方形场地的边AD的长．
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【题目】如图所示，已知一次函数
的图象与
轴，
轴分别交于点
、
．以
为边在第一象限内作等腰
，且
，
．过
作
轴于
．
的垂直平分线
交与点
，交轴于点
．
（1）求点的坐标；
（2）在直线上有点
，且点与点位于直线的同侧，使得
，求点的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接
，判断
的形状，并给予证明．
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【题目】知识链接：将两个含
角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成
，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形
的边长为
，点
从点
出发沿
向
运动，点
从
出发沿
的延长线
向右运动，已知点
都以每秒
的速度同时开始运动，运动过程中
与
相交于点
，设运动时间为
秒．
请直接写出
长． (用的代数式表示)
当
为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
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【题目】如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AM是BC边的中线，CN⊥AM于N点，连接BN，求证：
（1）△MCN∽△MAC；
（2）∠NBM=∠BAM.
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