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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AM是BC边的中线，CN⊥AM于N点，连接BN，求证：

    （1）△MCN∽△MAC；

    （2）∠NBM=∠BAM.

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    （1）根据两角对应相等的两个三角形相似，即可得出结论；

    （2）由△MNC∽△MCA，得到，再由中线的定义，得到BM=MC，即可得到，再由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可得到结论．

    （1）∵∠ACB=90°，CN⊥AM，∴∠ACB=∠MNC．

    ∵∠NMC=∠CMA，∴△MNC∽△MCA；

    （2）由（1）得：△MNC∽△MCA，∴．

    ∵AM是BC边的中线，∴MB=MC，∴．

    ∵∠BMN=∠AMB，∴△MNB∽△MBA，∴∠NBM=∠BAM．

    练习册系列答案
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    （1）若售价上涨m元，每月能售出　　　个排球（用m的代数式表示）．

    （2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．

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    【题目】 在正方形ABCD中．

    （1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

    （3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标平面内，函数（x＞0，m是常数）的图象经过A(1，4)，B(a，b)，其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB

    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；

    （2）求证：DC∥AB.

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    【题目】如图，在一面靠墙(墙的最大可用长度为8 m)的空地上用长为24 m的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.

    （1）求S关于x的函数关系式及自变量的取值范围；

    （2）求所围成花圃的最大面积.

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    【题目】如图，中，，点在上，在上，且连接．

    求证；

    求的度数；

    过作于，请求出的长．

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    【题目】在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，连接DF．

    （1）说明△BEF是等腰三角形；

    （2）求折痕EF的长．

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