【题目】小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图:根据图中所给信息,全校喜欢娱乐类节目的学生大约有( )人.
A. 1080 B. 900 C. 600 D. 108
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛,满分为分,学生得分均为整数,成绩达到
分及
分以上为合格,达到
分或
分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示:
组别 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | |||||
乙组 |
(1)求出成绩统计分析表中,
的值;
(2)张明说:“这次竞赛我得了分,在我们小组中排名属于中游略偏上!”观察上面的表格和折线图,判断张明是甲、乙哪个组的学生,简单说明理由.
(3)乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组,所以他们组的成绩好于甲组,但是甲组同学不同意乙组同学的说法,认为他们组的成绩要好于乙组.请你写出两条支持甲组同学观点的理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,已知一次函数的图象与
轴,
轴分别交于点
、
.以
为边在第一象限内作等腰
,且
,
.过
作
轴于
.
的垂直平分线
交
与点
,交
轴于点
.
(1)求点的坐标;
(2)在直线上有点
,且点
与点
位于直线
的同侧,使得
,求点
的坐标.
(3)在(2)的条件下,连接,判断
的形状,并给予证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】知识链接:将两个含角的全等三角尺放在一起, 让两个
角合在一起成
,经过拼凑、观察、思考,探究出结论“直角三角形中,
角所对的直角边等于斜边的一半”.如图,等边三角形
的边长为
,点
从点
出发沿
向
运动,点
从
出发沿
的延长线
向右运动,已知点
都以每秒
的速度同时开始运动,运动过程中
与
相交于点
,设运动时间为
秒.
请直接写出
长. (用
的代数式表示)
当
为直角三角形时,运动时间为几秒? .
求证:在运动过程中,点
始终为线段
的中点.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线l:y1=﹣x﹣1与y轴交于点A,一次函数y2=
x+3图象与y轴交于点B,与直线l交于点C.
(1)画出一次函数y2=x+3的图象;
(2)求点C坐标;
(3)如果y1>y2,那么x的取值范围是______.
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【题目】列方程组解应用题某校组织“大手拉小手,义卖献爱心”活动,计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售,并将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件,每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表:
批发价(元) | 零售价(元) | |
黑色文化衫 | 25 | 45 |
白色文化衫 | 20 | 35 |
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出,求该校这次义卖活动所获利润.
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【题目】小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.
(一)猜测探究
在△ABC中,AB=AC,M是平面内任意一点,将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度,得到线段AN,连接NB.
(1)如图1,若M是线段BC上的任意一点,请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______,NB与MC的数量关系是_______;
(2)如图2,点E是AB延长线上点,若M是∠CBE内部射线BD上任意一点,连接MC,(1)中结论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由。
(二)拓展应用
如图3,在△A1B1C1中,A1B1=8,∠A1B1C1=90°,∠C1=30°,P是B1C1上的任意点,连接A1P,将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°,得到线段A1Q,连接B1Q.求线段B1Q长度的最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AM是BC边的中线,CN⊥AM于N点,连接BN,求证:
(1)△MCN∽△MAC;
(2)∠NBM=∠BAM.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?
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