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    【题目】小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人．

    A. 1080 B. 900 C. 600 D. 108

    【答案】A

    【解析】

    先求出抽取的总人数，再求出体育类所占的百分比，再用整体1减去其它四类所占的百分比，求出娱乐所占的百分比，再乘以全校同学总数，即可得出答案．

    根据题意得：

    抽取的总人数是：45÷30%=150（人），

    体育所占的百分比是：×100%=20%，

    则娱乐所占的百分比是：1-6%-8%-20%-30%=36%，

    全校喜欢娱乐类节目的学生大约有3000×36%=1080（人）．

    故选A．

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    【题目】育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：

    组别

    平均数

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    甲组

    乙组

    （1）求出成绩统计分析表中，的值；

    （2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．

    （3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．

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    【题目】如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、．以为边在第一象限内作等腰，且，．过作轴于．的垂直平分线交与点，交轴于点．

    （1）求点的坐标；

    （2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标．

    （3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明．

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    【题目】知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．

    请直接写出长． (用的代数式表示)

    当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．

    求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l：y1＝﹣x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C．

    (1)画出一次函数y2＝x+3的图象；

    (2)求点C坐标；

    (3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．

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    【题目】列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

    批发价（元)

    零售价（元)

    黑色文化衫

    25

    45

    白色文化衫

    20

    35

    (1)学校购进黑、白文化衫各几件?

    (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．

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    【题目】小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．

    （一）猜测探究

    在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．

    （1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；

    （2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。

    （二)拓展应用

    如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．

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    【题目】如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AM是BC边的中线，CN⊥AM于N点，连接BN，求证：

    （1）△MCN∽△MAC；

    （2）∠NBM=∠BAM.

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    【题目】如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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