Question

【题目】育红中学在元旦举行了一次成语知识竞赛，满分为分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线图如图所示：

组别	平均数	中位数	方差	合格率	优秀率
甲组
乙组

（1）求出成绩统计分析表中，的值；

（2）张明说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属于中游略偏上！”观察上面的表格和折线图，判断张明是甲、乙哪个组的学生，简单说明理由．

（3）乙组同学说他们组的合格率、优秀率均高于甲组，所以他们组的成绩好于甲组，但是甲组同学不同意乙组同学的说法，认为他们组的成绩要好于乙组．请你写出两条支持甲组同学观点的理由．

Answer 1

【答案】（1）分，；（2）他是乙组的学生；（3）①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定.

【解析】

(1) 由折线图中数据，根据平均数、中位数的定义求解可得;

(2) 根据中位数的意义求解可得;

(3)可从平均数和方差两方面阐述即可;

解：（1）（分）

乙组得分依次是：，，，，，，，，，，中位数n=．

（2）因为甲组中位数是分，乙组中位数是分，张明的成绩分位于小组中上游，所以他是乙组的学生．

（3）①甲组的平均分高于乙组，即甲组的总体平均水平高；

②甲组的方差比乙组小，即甲组的成绩比乙组稳定．