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    【题目】如图，学校要用长24米的篱笆围成一个长方形生物园ABCD，EF是ABCD内用篱笆做成的竖直隔断．为了节约材料，场地的一边CD借助原有的一面墙，墙长为12米，长方形生物园ABCD的面积为45平方米，求长方形场地的边AD的长．

    【答案】长方形场地ABCD的一边AD的长为9米．

    【解析】

    设垂直墙的篱笆的长为x，那么余下的篱笆长为（24-3x），x和（24-3x）就是鸡场的长和宽．然后用面积做等量关系可列方程求解．

    设AD长为x米，则AB长为（243x）米．

    由题意，得 x（243x）＝45．

    整理，得x28x＋15＝0．

    解得：x1＝3，x2＝5．

    当x＝3时，243x＝15>12, （不符合题意，舍去）

    当x＝5时，243x＝9．

    长方形场地ABCD的一边AD的长为9米．

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    A.12B.14C.18D.20

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    【题目】随着私家车的增加，城市的交通也越老越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）

    A. x≤40 B. x≥40 C. x＞40 D. x＜40

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    【题目】如图在等边△ABC中，点D.E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

    （1）求证：AD=CE

    （2）求∠DFC的度数

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    【题目】如图，A、B、C是⊙O上的点，D是弦AC的延长线一点，且BA=BD，DB的延长线交⊙O于E．

    （1）求证：CD=CE；

    （2）若C为AD的中点，求证：AB是⊙O的直径．

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    【题目】某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．

    （1）若售价上涨m元，每月能售出　　　个排球（用m的代数式表示）．

    （2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．

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    【题目】在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

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    【题目】某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”，在全校学生中进行随机抽样调查四个选项中必选且只选一项，根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表．

    选项

    方式

    百分比

    A

    社区板报

    m

    B

    集会演讲

    30%

    C

    喇叭广播

    25%

    D

    发宣传画

    10%

    请结合统计图表，回答下列问题：

    （1）本次抽查的学生共　 　人，m=　 　，并将条形统计图补充完整；

    （2）若该校学生有900人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？

    （3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式中随机抽取两种进行展示．请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．

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    【题目】 在正方形ABCD中．

    （1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

    （2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

    （3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

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