【题目】学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5,7,10,6,9,利用学过的统计知识,根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约( )
A. 200只;B. 1400只;C. 9800只;D. 14000只.
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【题目】已知抛物线与x轴交于点、B,与y轴交于点C,对称轴是直线.
求抛物线的解析式;
如图,求外接圆的圆心M的坐标;
如图,在BC的另一侧作,射线CF交抛物线于点F,求点F的坐标.
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【题目】如图,抛物线y=-x 2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知经过B、C两点的直线的表达式为y=-x+3.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P(m,0)是线段OB上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于D,交抛物线于E,EF∥x轴,交直线BC于F,DG∥x轴,FG∥y轴,DG与FG交于点G.设四边形DEFG的面积为S,当m为何值时S最大,最大值是多少?
(3)在坐标平面内是否存在点Q,将△OAC绕点Q逆时针旋转90°,使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】李老师是我区“IDJP”课题研究的主要成员之一,一天他在视频微课中提出了以下问题:如图,AB,CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径,将圆形纸片沿EF折叠,使B与圆心M重合,折痕EF与AB相交于N连结AE,AF.李老师提出两个猜想和一个问题,请你证明或解答出来:
①四边形MEBF是菱形;
②△AEF为等边三角形;
③求S△AEF:S圆.
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【题目】某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动,计划开展四项活动:A:党史演讲比赛,B:党史手抄报比赛,C:党史知识竞赛,D:红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)将图1的统计图补充完整;
(3)已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛,请用画树状图或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
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【题目】E-learning即为在线学习,是一种新型的学习方式.某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式.A种:在线学习10小时(包括10小时)以内,收取费用5元,超过10小时时,在收取5元的基础上,超过部分每小时收费0.6元(不足1小时按1小时计);B种:每月的收费金额(元)与在线学习时间是(时)之间的函数关系如图所示.
(1)按照B种方式收费,当时,求关于的函数关系式.
(2)如果小明三月份在这个网站在线学习,他按照A种方式支付了20元,那么在线学习的时间最多是多少小时?如果该月他按照B 种方式付费,那么他需要多付多少元?
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【题目】一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次;甲、丙两车合运相同次数,运完这批货物,甲车共运吨;乙、丙两车合运相同次数,运完这批货物乙车共运吨,现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费元计算)
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【题目】为了解全区5000名初中毕业生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,频率分布如图所示(每小组数据可含最小值,不含最大值),其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05,由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为___人.
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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(1,0)、C(﹣2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D.
(1)求抛物线及直线AC的函数关系式;
(2)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标;
(3)在对称轴上是否存在一点M,使△ANM的周长最小.若存在,请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值;若不存在,请说明理由.
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