【题目】某超市促销活动，将
三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售．每盒的总成本为盒中三种水果成本之和，盒子成本忽略不计．甲种方式每盒分别装三种水果
；乙种方式每盒分别装三种水果
．甲每盒的总成本是每千克
水果成本的
倍，每盒甲的销售利润率为
；每盒甲比每盒乙的售价低
；每盒丙在成本上提高
标价后打八折出售，获利为每千克 水果成本的
倍．当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为
时，则销售总利润率为__________.
【答案】20%．
【解析】
分别设每千克A、B、C三种水果的成本为x、y、z，设丙每盒成本为m，然后根据题意将甲、乙、丙三种方式的每盒成本和利润用x表示出来即可求解．
设每千克A、B、C三种水果的成本分别为为x、y、z，依题意得：
6x+3y+z=12.5x，
∴3y+z=6.5x，
∴每盒甲的销售利润=12.5x20%=2.5x
乙种方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，
乙种方式每盒售价=12.5x（1+20%）÷（1-25%）=20x，
∴每盒乙的销售利润=20x-15x=5x，
设丙每盒成本为m，依题意得：m（1+40%）0.8-m=1.2x，
解得m=10x．
∴当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为2：2：5时，
总成本为：12.5x2+15x2+10x5=105x，
总利润为：2.5x2+5x×2+1.2x5=21x，
销售的总利润率为
×100%=20%，
故答案为：20%．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若点B′、C′同时落在函数y=
（x＞0）的图象上，则k的值为（ ）
A.2B.4C.6D.8
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【题目】2016年某园林绿化公司购回一批香樟树，全部售出后利润率为20%．
（1）求 2016年每棵香樟树的售价与成本的比值．
（2）2017年，该公司购入香樟树数量增加的百分数与每棵香樟树成本降低的百分数均为a，经测算，若每棵香樟树售价不变，则总成本将比2016年的总成本减少8万元；若每棵香樟树售价提高百分数也为a，则销售这批香樟树的利润率将达到4a．求a的值及相应的2017年购买香樟树的总成本．
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【题目】如图，直线
与双曲线
交于A点，且点A的横坐标是4．双曲线上有一动点C（m，n）, 
.过点A作
轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．
（1）求
的值；
（2）设
的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求
的面积．
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【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义
．
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数
中，当
时，
当
时，
．
求这个函数的表达式；
在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；
已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
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【题目】某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线
的形状，现按操作要求，电缆最低点离水平地面不得小于6米．
(1)如图1，若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱，求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有多少米的高度？
(2)如图2，若在一个坡度为1：5的斜坡上，按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱．
①求这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与斜坡的最近距离为多少米？
②这种情况下，直接写出下垂的电缆与地面的最近距离为多少米？
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【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＋∠EAD＝180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF.
(1)如图①，当∠BAE＝90°时，求证：CD＝2AF；
(2)当∠BAE≠90°时，(1)的结论是否成立？请结合图②说明理由．
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