Question

将一副直角三角形ABC和DEF如图所示（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，求∠CEF的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°-∠2计算即可得解．

解答：解：∵∠A=60°，∠F=45°，
∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，
∵ED∥BC，
∴∠2=∠1=30°，
则∠CEF=∠DEF-∠2=45°-30°=15°．

点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．