Question

仔细观察图形，依据图形面积间的关系，不添加辅助线，便可得到一个熟悉的公式，这个公式是（　　）

• A、（x-y）²=x²-xy+y²
• B、（x-y）²=x²-2xy+y²
• C、（x+y）²=x²+2xy+y²
• D、（x+y）²=x²+y²

Answer 1

考点：完全平方公式的几何背景

专题：

分析：大正方形分成四部分：两个边长分别为x、y的正方形和两个长为x，宽为y的长方形，算出四部分的面积和就是大正方形的面积；由此算出面积联立等式即可．

解答：解：大正方形面积为：（x+y）²，大正方形面积=4个小图形的面积和=x²+y²+xy+xy，
∴可以得到公式：（x+y）²=x²+2xy+y²．
故选：C．

点评：本题考查了完全平方公式的推导过程，运用图形的面积表示是解题的关键．