Question

18．计算：
（1）（2x+1）²-（2x+5）（2x-5）；
（2）1-$\frac{a-b}{a+2b}$÷$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+4ab+4{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；
（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4x²+4x+1-4x²+25=4x+26；
（2）原式=1-$\frac{a-b}{a+2b}$•$\frac{（a+2b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=1-$\frac{a+2b}{a+b}$=$\frac{a+b-a-2b}{a+b}$=-$\frac{b}{a+b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．