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    【题目】已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（　　）

    A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 2或4

    【答案】C

    【解析】

    由点C是劣弧AB的中点，得到OC垂直平分AB，求得DA=DB=3，根据勾股定理得到OD==1，若△POC为直角三角形，只能是∠OPC=90°，则根据相似三角形的性质得到PD=2，于是得到结论．

    ∵点C是劣弧AB的中点，

    ∴OC垂直平分AB，

    ∴DA=DB=3，

    ∴OD=，

    若△POC为直角三角形，只能是∠OPC=90°，

    则△POD∽△CPD，

    ∴，

    ∴PD2=4×1=4，

    ∴PD=2，

    ∴PB=3﹣2=1，

    根据对称性得，

    当P在OC的左侧时，PB=3+2=5，

    ∴PB的长度为1或5.

    故选：C．

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    ②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);

    (2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.

    注:第(2)问的解答过程无需注明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （2）可以发现变换过程中……的纵坐标均为 ．

    （3）按照上述规律将△OAB进行n次变换得到，则可知的坐标为 ， 的坐标为 ．

    （4）线段的长度为 ．

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