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    16．若$\root{3}{2a+1}$与$\root{3}{1-3b}$互为相反数，求3+2a-3b的值．

    分析 由$\root{3}{2a+1}$与$\root{3}{1-3b}$互为相反数，得到2a+1与1-3b互为相反数即2a-3b=-2，然后用整体代入法解决．

    解答 解：∵$\root{3}{2a+1}$与$\root{3}{1-3b}$互为相反数，
    ∴2a+1+1-3b=0，
    2a-3b=-2，
    ∴3+2a-3b=3-2=1．

    点评 本题考查立方根的定义，知道两个数的立方根互为相反数那么这两个数也互为相反数是解题的关键，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，四边形OABC是菱形，对角线OB在x轴负半轴上，位于第二象限的点A和第三象限的点C分别在双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的一支上，分别过点A、C作y轴的垂线，垂足分别为E和F．下列结论：①|k1|=|k2|；②AE=CF；③若四边形OABC是正方形，则∠EAO=45°．其中正确的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-2x}}÷（x-\frac{4}{x}）$，其中x=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．嘉淇想证明三角形内角和是180°和其他一些的命题．请完成下列一些命题和证明．
    （1）怎样证明三角形内角和是180°呢？
    （2）已知命题：等腰三角形底边上的中线和顶角的角平分线重合，证明这个命题，并写出它的逆命题，逆命题成立吗？
    命题：底边上的中线和顶角的角平分线重合的三角形是等腰三角形
    证明：证明：在△ABD和△ACD中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\\{BD=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△ACD（SSS），
    ∴∠BAD=∠CAD
    由此我们不难发现：此命题是互逆命题
    那么怎样证明呢？请写出证明过程．（可以画出作图痕迹．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．实验中学学生参加军训活动，早晨8：00全体出发，以6千米/时的速度向南行进．王小明记错了时间，9：00到校后立即骑车以12千米/时的速度向西追赶队伍．上午11：00同学们到达目的地，王小明才发觉方向错了．请问：
    （1）王小明现在离同学们最近的距离是多少？画出示意图．说明理由；
    （2）若王小明改换交通工具“打的”追赶同学，已知汽车以60千米/时的速度行驶，沿着你画的示意图需多长时间赶到目的地？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数：$y=\frac{{\sqrt{1-x}}}{x}$自变量x的取值范围是x≤1且x≠0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，正方形PQMN的边PQ在x轴上，点M坐标为（2，1），将正方形PQMN沿x轴连续翻转，则经过点（2015，$\sqrt{2}$）的顶点是（　　）
    A．点PB．点QC．点MD．点N

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知x，y都是实数，且满足y=$\sqrt{5-x}$+$\sqrt{x-5}$+3，求x+y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．抛物线y=x2-2x-3向左平移n个单位（n＞0），平移后y随x增大而增大的部分为P，直线y=-3x-3向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，则n的范围n≥1．

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