Question

14．若$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$=（x+y）²，则xy=-4．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，即可求得x的值，代入式子即可求得y的值，进而求得xy的值．

解答 解：根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，解得：x=2，
则（2+y）2=0
解得：y=-2，
则xy=-4．
故答案是：-4．

点评 本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．求得x的值是关键．