函数
和
的图象关于y轴对称，我们定义函数
和
相互为“影像”函数。
类似地，如果函数
和
的图象关于y轴对称，那么我们定义函数
和
互为“影像”函数。
（1）请写出函数
的“影像”函数： ；
（2）函数 的“影像”函数是
；
（3）如果，一条直线与一对“影像”函数
和
的图象分别交于点A、B、C（点A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，点C在函数
的“影像”函数上的对应点的横坐标是1，求点B的坐标。
（1）
（2）
；（3）
【解析】
试题分析：（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数．则两个解析式的k值应互为相反数，得出答案即可；
（2）函数y=x2-2x+3的图象关于y轴对称的抛物线x互为相反数，y不变，得y=（-x）2-2（-x）+3=x2+2x+3，即可．
（3）首先作CC'、BB'、AA'垂直于x轴，再利用设点B(m，
)、A(n，
)，得出A'B'=n-m，B′C′=m+
，即可得出等式方程，求出m的值即可．
（1）
（2）
（3）过点C作CC'垂直于x轴，垂足为C'，过点B作BB'垂直于x轴，垂足为B'，过点A作AA'垂直于x轴，垂足为A'．
设点
，其中m＞0，n＞0．由题意，得 点C(?1，2)。
易知 CC'∥BB'∥AA'，
又CB：AB=1：2，所以可得
解得
（舍去负值），B
考点: 反比例函数综合题．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省宜兴市和桥学区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：填空题
若x1，x2是方程x2+2x—3=0的两根，则x1+x2= ．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省太仓市九年级5月学科教学质量调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
好学的小宸利用电脑作了如下的探索：
(1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．则△A2C1B1的面积为 ；
(2)求△A4C3B3的面积；
(3)在保持图①中各三角形的边OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如图②），若OA4＝OB4，试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省太仓市九年级5月学科教学质量调研数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于
A．30° B．70° C．110° D．130°
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省句容市九年级下学期期中考试（即一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
对某校九 年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定．现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：
根据上述信息完成下列问题：
（1）这次抽取的样本的容量为 ；图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为 °
（2）请在图②中把条形统计图补充完整；
（3）已知该校九年级共有学生750名，请你估计体能达到A级和B级的共约有多少人．
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省句容市九年级下学期期中考试（即一模）数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知反比例函数
，下列结论不正确的是
A．图象必经过点(－1，3)
B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内
D．若x＞1，则y＞－3
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科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市溧水区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
(1)试说明：AD⊥DC；
(2)若AD＝1，AC＝
，求AB的长．
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