Question

14．如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高，∠DHF=50°，∠DAF=50°．

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DH=$\frac{1}{2}$AB=AD，从而得到∠1=∠2，同理可证出∠3=∠4，得到∠DHF=∠DAF即可．

解答 解：如图．∵AH⊥BC于H，
又∵D为AB的中点，
∴DH=$\frac{1}{2}$AB=AD，
∴∠1=∠2，
同理可证：∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
即∠DHF=∠DAF，
∵∠DHF=50°，
∴∠DAF=50°；
故答案为：50．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质与判定，直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形的性质等知识；解决问题的关键是证明∠DHF=∠DAF．