【题目】如图是规格为8×8的正方形网格,每个小方格都是边长为1的正方形.
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(﹣2,4);
(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点坐标是_____.
(3)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
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【题目】如图,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转.
(1)如图1,如果CD平分∠ACE,那么CE是否平分∠BCD?答:______(填写“是”或“否”);
(2)如图1,若∠DCE=35,则∠ACB=______;若∠ACB=140,则∠DCE=______;
(3)当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(4)当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,上述关系是否依然成立,请说明理由;
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点F是AB的中点,E为BC边上一点,且EF⊥ED,连结DF,M为DF的中点,连结MA,ME.若AM⊥ME,则AE的长为( )
A.5
B.
C.
D.
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【题目】阅读理解:在以后你的学习中,我们会学习一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若点D是斜边AB的中点,则CD=AB.
灵活应用:如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点D是BC的中点,连接AD,将△ACD沿AD翻折得到△AED,连接BE,CE.
(1)填空:AD= ;
(2)求证:∠BEC=90°;
(3)求BE.
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【题目】根据所学知识完成小题:
(1)如图1,锐角△ABC中,分别以AB、AC为边向外作等边△ABE和等边△ACD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由.
(2)【深入探究】如图2,△ABC中,∠ABC=45°,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、AC为边向外作正方形ABNE和正方形ACMD,连接BD,求BD的长.
(3)如图3,在(2)的条件下,以AC为直角边在线段AC的左侧作等腰直角△ACD,求BD的长.
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【题目】某长途客运公司规定每位旅客可以免费托运一定重量的行李,超过部分则需缴交行李托运费.行李费托运费y(元)与行李重量x(千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每位旅客最多可以免费托运多少千克行李?
(3)某旅客行托运行李100千克,应交多少行李托运费?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M在AC边上,且AM=2,MC=6,动点P在AB边上,连接PC,PM,则PC+PM的最小值是 .
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