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【题目】一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北30°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北45°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?

【答案】30(+1).

【解析】

过点CAB的垂线交AB于点D,当轮船航行到D处时离小岛C的距离最近,而BD即为所求,在RtACDRtBCD中解直角三角形可求出BD的长度.

CAB的垂线,交直线AB于点D

得到RtACDRtBCD.

CD=x海里,

RtBCD中,

tan∠CBD=

.

RtACD中,

.

∵AD―BD=AB

xx=60

解得x=30(+1)

∴BD=30(+1).

答:轮船继续向东航行30(+1)海里,距离小岛C最近.

练习册系列答案
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上述结论中所有正确结论的序号是(

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