【题目】一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北30°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北45°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?
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【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣3.
(1)将二次函数y=x2+2x﹣3化成顶点式.
(2)求图象与x轴,y轴的交点坐标.
(3)在坐标系中利用描点法画出此抛物线.
(4)当x取何值时,y随x的增大而减小?
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【题目】如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=2cm,CD=8m,求⊙O的直径.
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【题目】为了充分利用空间,在确定公园的设计方案时,准备利用公园的一角∠MON两边为边,用总长为16m的围栏在公园中围成了如图所示的①②③三块区域,其中区域①为直角三角形,区城②③为矩形,而且这三块区城的面积相等.
(1)设OB的长度为xm,则OE+DB的长为 m.
(2)设四边形OBDG的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式;
(3)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
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【题目】一项答题竞猜活动,在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物.参与选手将回答5道题目,每答对一道题,主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子.而选手一旦答错,即取消后面的答题资格,从剩下的箱子中选取一个箱子.
(1)一个选手答对了4道题,求他选中藏有礼物的箱子的概率;
(2)已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为,则他答对了几道题?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,过点A(8,6)分别作x轴、y轴的平行线,交y轴于点B,交x轴于点C,动点P从点B出发,沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动,运动时间为t(秒).
(1)直接写出点B和点C的坐标:B( , )、C( , );
(2)当点P运动时,用含t的式子表示线段AP的长,并写出t的取值范围.
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【题目】如图,某小区有一长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道,则人行道的宽度为( )米.
A. 2B. 1C. 8或1D. 8
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【题目】一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先摇匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率.
(2)小红从中任取球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求小红取出的两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率.
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【题目】已知抛物线与轴交于点,对称轴为直线,与轴交点在和之间(包含这两个点)运动,有如下四个结论:
①抛物线与轴的另一个交点是;
②点,在抛物线上,且满足,则;
③常数项的取值范围是;
④系数的取值范围是.
上述结论中所有正确结论的序号是( )
A.①②③B.②③④C.①③D.①③④
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