Question

【题目】一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球.

（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率.

（2）小红从中任取球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求小红取出的两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的情况，再利用概率公式即可求得答案；

解：（1）∵不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，
∴从中任取一个球，共有4种情况，其中球上的汉字刚好是“国”的只有1种

∴球上的汉字刚好是“国”的概率为；
（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，取出的两个球上的汉字恰能组成“爱国”或“祖国”的有4种情况，

∴