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    【题目】二次函数的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（　　）

    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

    【答案】B

    【解析】解：由图象可知，抛物线开口向上，则a＞0，顶点在y轴右侧，则b＜0，与y轴交于负半轴，则c＜0，∴abc＞0，故①正确，函数图象与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正确，由图象可知， ，则2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正确，由抛物线过点（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得： ，解得： ，∴ =，∴顶点坐标是（，﹣），故④错误，∴当x＜时，y随x的增大而减小，故⑤正确，当x=1时，y=a+b+c＜0，故⑥错误，由上可得，正确是①②③⑤，故选B．

    练习册系列答案
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    【题目】已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

    A. ，

    B. ，

    C. ，

    D. ，

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    【题目】已知二次函数y＝x2+2x﹣3．

    （1）将二次函数y＝x2+2x﹣3化成顶点式.

    （2）求图象与x轴，y轴的交点坐标.

    （3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

    （4）当x取何值时，y随x的增大而减小？

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    【题目】如图，等边三角形ABC的边长为cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）则∠APB=______度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为________cm.

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    【题目】如图（1）是一款手机支架，忽略支管的粗细，得到它的简化结构图如图（2）所示．已知支架底部支架CD平行于水平面，EF⊥OE，GF⊥EF，支架可绕点O旋转，OE＝20cm，EF＝20cm．如图（3）若将支架上部绕O点逆时针旋转，当点G落在直线CD上时，测量得∠EOG＝65°．

    （1）求FG的长度（结果精确到0.1）；

    （2）将支架由图（3）转到图（4）的位置，若此时F、O两点所在的直线恰好于CD垂直，点F的运动路线的长度称为点F的路径长，求点F的路径长．

    （参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，1.73）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD内接于⊙O，连接AC、BD，2∠BDC+∠ADB＝180°．

    （1）如图1，求证：AC＝BC；

    （2）如图2，E为⊙O上一点， ＝，F为AC上一点，DE与BF相交于点T，连接AT，若∠BFC＝∠BDC+∠ABD，求证：AT平分∠DAB；

    （3）在（2）的条件下，DT＝TE，AD＝8，BD＝12，求DE的长．

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    【题目】如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.

    （1）求证：∠ACO=∠BCD;

    （2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径.

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    【题目】为了充分利用空间，在确定公园的设计方案时，准备利用公园的一角∠MON两边为边，用总长为16m的围栏在公园中围成了如图所示的①②③三块区域，其中区域①为直角三角形，区城②③为矩形，而且这三块区城的面积相等．

    （1）设OB的长度为xm，则OE+DB的长为　 　m．

    （2）设四边形OBDG的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式；

    （3）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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    【题目】一个不透明的纸箱里有分别标有汉字“热”“爱”“祖”“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球.

    （1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率.

    （2）小红从中任取球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求小红取出的两个球上的汉字恰好能组成“爱国”或“祖国”的概率.

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