Question

5．小麦与小辉在玩游戏，她们定义了一种新的规则，用象棋的“相”、“仕”、“帅”、“兵”来比较大小．共有10个棋子：2个“相”，2个“仕”，1个“帅”，5个“兵”．游戏规则如下：
①游戏时，将棋反面朝上，两人随机各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；
②“相”胜“兵”；“仕”胜“相”、“兵”；“帅”胜“相”、“仕”；“兵”胜“帅”；
③相同棋子不分胜负．
（1）若小麦先摸，问小麦摸到“仕”的概率是多少？
（2）小麦先摸到了“仕”，小辉在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小麦胜小辉的概率是多少？
（3）小麦先摸一只棋，小辉在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小麦希望摸到哪种棋胜的概率最大？

Answer 1

分析 （1）由共有10个棋子：2个“相”，2个“仕”，1个“帅”，5个“兵”，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由小麦先摸到了“仕”，“仕”胜“相”、“兵”；可得这一轮中小麦胜小辉的有7种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）首先分别求得摸到“相”、“仕”；“兵”“帅”胜的概率，比较即可求得答案．

解答 解：（1）小麦摸到“仕”的概率为：$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$；

（2）∵小麦先摸到了“仕”，“仕”胜“相”、“兵”；
∴这一轮中小麦胜小辉的有7种情况，
∴这一轮中小麦胜小辉的概率为：$\frac{7}{9}$；

（3）①摸到“相”胜的概率为：$\frac{5}{9}$；
②摸到“仕”胜的概率为：$\frac{7}{9}$，
③摸到“帅”胜的概率为：$\frac{4}{9}$，
④摸到“兵”胜的概率为：$\frac{1}{9}$；
∴摸到“仕”胜的概率最高．

点评 此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．