Question

在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DFC，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD等于（　　）

• A、10°
• B、25°
• C、20°
• D、15°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：如图，证明∠BEC=DCF=60°，CE=CF；求出∠CFE=45°，即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：△BCE≌△DCF，
∴∠BEC=DCF=60°，CE=CF；而∠ECF=90°，
∴∠CEF=∠CFE=45°，
∴∠EFD=60°-45°=15°，
故选D．

点评：该题以正方形为载体，以考查旋转变换的性质、等腰三角形的判定等知识点为核心构造而成；对分析问题解决问题的能力提出了一定的要求．