计算:-a4•(-a)2=-a6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．计算：-a⁴•（-a）²=-a⁶．

分析先利用积的乘方计算（-a）²，然后利用同底数幂的乘法法则运算．

解答解：原式=-a⁴•a²
=-a⁶．
故答案为-a⁶．

点评本题考查了幂的乘方与积的乘方：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，即（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

3．

如图所示，下列推理正确的个数有（　　）
①若∠1=∠2，则AB∥CD
②若AD∥BC，则∠3+∠4
③若∠C+∠CDA=180°，则AD∥BC
④若AB∥CD，则∠C+∠CDA=180°．

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．我们知道，（$\sqrt{2}$）²=2，（4+$\sqrt{3}$）（4-$\sqrt{3}$）=4²-（$\sqrt{3}$）²=13…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如4+$\sqrt{3}$与4-$\sqrt{3}$互为有理化因式，$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$与$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$互为有理化因式．
利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{（\sqrt{3}-2）（\sqrt{3}+2）}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{（\sqrt{3}）^{2}-{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{-1}$=-$\sqrt{3}$-2
（1）$\frac{5}{\sqrt{3}}$分母有理化的结果是$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}$分母有理化的结果是$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；
（3）$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$分母有理化的结果是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（4）利用以上知识计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{4}{5}$，AB=10，求AC的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

8．若$\sqrt{a-2}$+|b+3|=0，则a-b的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-5

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．计算：
（1）-10²+[（-4）²+（3+3²）×2]÷（-2）³；
（2）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）；
（3）（-1）³×（-5）÷[（-3）²+2×（-5）]；
（4）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[4-（-2）³]；
（5）-1²-2×（-3）³-（-2）²+[3$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{5}$]⁴；
（6）-3²×$\frac{1}{3}$-[（-5）²×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$-2]．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

5．

如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．则BE=3．