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【题目】下列说法错误的是

A. Rt△ABC中,AB=3BC=4,则AC=5

B. 极差能反映一组数据的变化范围;

C. 经过点A23)的双曲线一定经过点B-3-2);

D. 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.

【答案】A

【解析】

分别根据勾股定理,极差,反比例函数图象上点的坐标特征和矩形的判定定理逐一分析解答.

解答:解:A、错误,Rt△ABC中知ABBC的长,但不能确定两边是直角边,故不能确定AC的长;

Rt△ABCAB=3BC=4,但不能确定ABCD为直角边,故应分情况讨论,

ABBC为直角边时,AC===5

BC为斜边,AB为直角边时,AC==

B、正确,极差只指明了测定值的最大离散范围,它能体现一组数据波动的范围;

C、正确,由双曲线的性质可知经过点A23)的双曲线一定经过点B-3-2),都在y=的图象上;

D、正确,根据矩形的判定定理可知连接菱形各边中点所得的四边形是矩形.

故选A

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,⊙O的半径是2,弦AB=,点C为是优弧AB上一个动点,BDBC交直线AC于点D,则ABD的面积的最大值为___________ .

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,下列说法正确的是  

A. 任意一个四边形的中点四边形是菱形

B. 任意一个平行四边形的中点四边形是平行四边形

C. 对角线相等的四边形的中点四边形是矩形

D. 对角线垂直的四边形的中点四边形是正方形

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线AB经过⊙O上的点C,且OA=OBCA=CB.

(1)求证:直线AB是⊙O的切线;

(2)若∠A=30°AC=6,求⊙O的周长;

(3)(2)的条件下,求阴影部分的面积.

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【题目】如图1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,点DE分别在边ABAC上,AD=AE,连接DC,点MPN分别为DEDCBC的中点.

(1)观察猜想

1中,线段PMPN的数量关系是 ,位置关系是

(2)探究证明

ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MNBDCE,判断PMN的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸

ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出PMN面积的最大值.

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【题目】阅读下列材料,完成任务:

自相似图形

定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.

任务:

(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为   

(2)如图2,已知ABC中,ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CDAB于点D,则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则ACD与ABC的相似比为   

(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).

请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择   题.

A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);

如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含n,b的式子表示);

B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);

如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含m,n,b的式子表示).

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【题目】2016湖南省株洲市)某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%,并且当综合评价得分大于或等于80分时,该生综合评价为A等.

1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?

2)某同学测试成绩为70分,他的综合评价得分有可能达到A等吗?为什么?

3)如果一个同学综合评价要达到A等,他的测试成绩至少要多少分?

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【题目】如图,BD是菱形ABCD的对角线.

1)请用直尺和圆规作AB的垂直平分线EF,垂足为点E,交AD于点F;(不要求写作法,保留作图痕迹)

2)在(1)的条件下,连接BF,若∠CBD=75°,求∠DBF的度数.

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【题目】如图,抛物线yx2+bx+cx轴交于点AB30),与y轴交于点C03).

1)求抛物线的解析式;

2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点,过MMNy轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;

3E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以ABEF为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

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