[题目]如图.在△ABC中.∠B=60°.AB=12cm.BC=4cm.现有一动点P从点A出发.以2cm/s的速度沿射线AB运动.当点P运动 s时.△PBC为等腰三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动______s时，△PBC为等腰三角形．

【答案】4或8

【解析】

分①当点P在线段AB上时，②当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可．

解：如图①，当点P在线段AB上时，

∵∠B=60°，△PBC为等腰三角形，

∴△PBC是等边三角形，

∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=8cm，

∴运动时间为8÷2=4s；

如图②，当点P在AB的延长线上时，

∵∠CBP=180°-∠ABC=120°，

∴BP=BC=4cm．此时AP=AB+BP=16cm，

∴运动时间为16÷2=8s；

综上所述，当点P运动4s或8s时，△PBC为等腰三角形，

故答案为：4或8．

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