【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到边AB的距离为__________.
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【题目】如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第个等边三角形的边长等于__________.
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【题目】已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣4)﹣m2=0.
(1)求证:对任意实数m,方程总有2个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是2,求m的值及方程的另一个根.
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【题目】如图,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),其中一次函数与y轴交于B点,且OA=OB.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)求△AOB的面积S.
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【题目】如图所示,已知矩形ABOC中,AC=4,双曲线y=与矩形两边AB、AC分别交于D、E,E为AC边中点.
(1)求点E的坐标;
(2)点P是线段OB上的一个动点,是否存在点P,使∠DPC=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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【题目】如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=
A.6 B.8 C.10 D.12
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【题目】如图,有8×8的正方形网格,每个小正方形边长为1,按要求操作并计算。
(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点的坐标为,点的坐标为;
(2)将点向下平移5个单位,再关于轴对称得到点,则点坐标为(_______,_________);
(3)画出三角形,并求其面积。
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