精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到边AB的距离为__________

【答案】2

【解析】

根据角平分线的性质得到OEOFOD,设OEx,然后利用三角形面积公式得到SABCSOABSOACSOCB,于是可得到关于x的方程,从而可得到OF的长度.

解:∵点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,

OEOFOD

OEx

SABCSOABSOACSOCB

×6×8OF×10OE×6OD×8

5x3x4x24

x2

∴点OAB的距离等于2

故答案为:2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1△AA1B1,第2△B1A2B2,第3△B2A3B3,…,则第个等边三角形的边长等于__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣4)﹣m2=0.

(1)求证:对任意实数m,方程总有2个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是2,求m的值及方程的另一个根.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),其中一次函数与y轴交于B点,且OA=OB.

(1)求这两个函数的表达式;

(2)求AOB的面积S.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,已知矩形ABOC中,AC=4,双曲线y=与矩形两边AB、AC分别交于D、E,E为AC边中点.

(1)求点E的坐标;

(2)点P是线段OB上的一个动点,是否存在点P,使DPC=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,分别垂直平分,交两点,相交于点.

(1)的周长为15 cm,求的长.

(2),求的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长方体的长为15宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是(

A. 20 B. 25 C. 30 D. 32

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线ab,且ab之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3AB=.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MNaAM+MN+NB的长度和最短,则此时AM+NB=

A6 B8 C10 D12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,有8×8的正方形网格,每个小正方形边长为1,按要求操作并计算。

1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点的坐标为,点的坐标为

2)将点向下平移5个单位,再关于轴对称得到点,则点坐标为(________________);

3)画出三角形,并求其面积。

查看答案和解析>>

同步练习册答案