【题目】如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第个等边三角形的边长等于__________.
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【题目】如图,等腰三角形ABC中,P为底边BC上任意点,过P作两腰的平行线分别与AB,AC相交于Q,R两点,又P′是P关于直线RQ的对称点,证明:P′在△ABC的外接圆上.
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【题目】如图,已知CO1是△ABC的中线,过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1,连接AE1交CO1于点O2;过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2,连接AE2交CO1于点O3;过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3,…,如此继续,可以依次得到点O4,O5,…,On和点E4,E5,…,En,则O2016E2016=_____AC.
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【题目】如图所示,等边△ABC中,边长为4,P、Q为AB、AC上的点,将△ABC沿着PQ折叠,使得A点与线段BC上的点D重合,且BD:CD=1:3,则AQ的长度为_____.
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【题目】在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形DEBF是矩形;
(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求□ABCD的面积.
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【题目】“五·一”期间,九年一班同学从学校出发,去距学校6千米的本溪水洞游玩,同学们分为步行和骑自行车两组,在去水洞的全过程中,骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟,已知骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)求步行同学每分钟走多少千米?
(2)如图是两组同学前往水洞时的路程y(千米)与时间x(分钟)的函数图象.
完成下列填空:
①表示骑车同学的函数图象是线段__________;
②已知A点坐标(30,0),则B点的坐标为(________).
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【题目】某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,求:
(1)此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里;
(2)小岛点P方圆3海里内有暗礁,如果轮船继续向东行使,请问轮船有没有触焦的危险?请说明理由.
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上,且∠ACB=90°,AC=BC.
(1)如图1,当A(0,-2),C(1,0),点B在第四象限时,求点B的坐标;
(2)如图2,当点C在x轴正半轴上运动,点A在y轴正半轴上运动,点B在第四象限时,作BD⊥y轴于点D,试判断是一个定值,并说明定值是多少?请证明你的结论.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,且AB=10cm,BC=8cm,CA=6cm,则点O到边AB的距离为__________.
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