【题目】如图，矩形纸片
中，
，把纸片沿直线
折叠，点
落在
处，
交
于点
，若
，则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
由矩形的性质可得∠B=90°，AB∥CD，可得∠DCA=∠CAB，由折叠的性质可得BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB=∠DCA，可得AO=OC=5cm，由勾股定理可求OE的长，即可求△ABC的面积．
解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=90°，AB∥CD
∴∠DCA=∠CAB
∵把纸片ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，
∴BC=EC=4cm，AB=AE，∠E=∠B=90°，∠EAC=∠CAB，
∴∠DCA=∠EAC
∴AO=OC=5cm
∴
，
∴AE=AO+OE=8cm，
∴AB=8cm，
∴△ABC的面积=
×AB×BC=16cm2，
故选：A．
期末1卷素质教育评估卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市计划修建一条长60千米的地铁，根据甲，乙两个地铁修建公司标书数据发现：甲，乙两公司每天修建地铁长度之比为3：5；甲公司单独完成此项工程比乙公司单独完成此项工程要多用240天．
（1）求甲，乙两个公司每天分别修建地铁多少千米？
（2）该市规定：“该工程由甲，乙两个公司轮流施工完成，工期不超过450天，且甲公司工作天数不少于乙公司工作天数的
”．设甲公司工作a天，乙公司工作b天．
①请求出b与a的函数关系式及a的取值范围；
②设完成此项工程的工期为W天，请求出W的最小值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（ ）
A. （﹣4，﹣2﹣
） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）
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【题目】某玩具店将进货价为
元的玩具以
元的销售价售出,平均每月能售出
个市场调研表明:当销售价每涨价
元时,其销售量将减少2个.
(1)设每个玩具的销售价上涨
元,试用含的式子填空:
①涨价后,每个玩具的销售价为 元；
②涨价后,每个玩具的利润为 元；
③涨价后,玩具的月销售量为 个.
(2)玩具店老板要想让该玩具的销售利润平均每月达到1600元,销售员甲说:“在原售价每个90元的基础上再上涨30元,可以完成任务”销售员乙说:“不用涨那么多,在原售价每个90元的基础上再上涨10元就可以了”判断销售员甲与销售员乙的说法是否正确,并说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．
（1）求证：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．
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【题目】已知反比例函数y=
（k常数，k≠1）．
（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k=9，试判断点B（﹣
，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1： 
：2
C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程
方程
方程
方程
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 
的解，并试着解分式方程验证．
【答案】
【解析】试题分析：首先通过观察发现，它的规律是：方程x
的解为x1=n+1，x2＝
，利用这个规律就可以求出方程的解．
试题解析：∵
∴x2-11x-120=0
解得： 
.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】（2017北京市）关于x的一元二次方程
．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子与地面的倾斜角α为60°．
（1）求AO与BO的长；
（2）若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端B沿OM向右滑行．如图（2），当A点下滑到A′点，B点向右滑行到B′点时，梯子AB的中点P也随之运动到P′点，若∠POP′=15°，试求AA′的长．
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