Question

【题目】 如图，在菱形OBCD中，OB=1，相邻两内角之比为1：2，将菱形OBCD绕顶点O顺时针旋转90°，得到菱形OB′C′D′，则点C′的坐标为（　　）

A.（，）B.（，-）C.（，-）D.（，）

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出菱形的内角度数，过C′作C′H⊥y轴于H点，在Rt△C′B′H中，利用特殊角度数及边长求解C′H和B′H长，则C′点坐标可求．

解：∵四边形OBCD是菱形，相邻两内角之比为1：2，

∴∠C=∠BOD=60°，∠D=∠OBC=120°．

根据旋转性质可得∠OB′C′=120°，

∴∠C′B′H=60°．

过C′作C′H⊥y轴于H点，

在Rt△C′B′H中，B′C′=1，

∴B′H=，C′H=．

∴OH=1+=．

所以C′坐标为（，-）．

故选：B．