Question

7．已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF，∠C=∠B，CF∥DE，
求证：AC∥BD．

Answer 1

分析 求出AF=BE，根据平行线性质求出∠CFE=∠BED，根据AAS推出△ACF≌△BDE即可．

解答 证明：∵CF∥DE，
∴∠CFE=∠BED，
∵AE=BF，
∴AF=BE，
∵∠C=∠B，
在△ACF和△BDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠B}\\{∠CFE=∠BED}\\{AF=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACF≌△BDE（AAS），
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出△ACF≌△BDE，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．